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为什么没人喜欢学习高等数学,科学和社会的关系也史无前例地疏远

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这学期(本文发表于2011年/编辑注)我一直在教一门课,微积分 II。对象是非数学物理专业的大学生,大多数来自于 business / liberal art / economics 等专业。难度大致相当于国内的高数 B 或 C。所使用的教材是全美国都在广泛使用的 Stewart Calculus。

我目前所在的这所大学位于美国中部,这里毕业的学生一般都会进入白领阶层,但是很难有机会成为美国最出色的精英。也就是说,他们基本上是美国中产阶级的典型代表。让我开宗明义地说:为什么说科学在美国衰败?

从我的课堂就能看得出来。一个典型的未来美国中产阶级学生,在他的大学科学课程里基本上什么也学不到。等他成为社会的栋梁之后,如何可能了解科学和尊重科学?

这当然可能是一管窥豹,因为我毕竟没有旁听过别的科学门类的大学课程。但是连微积分这种所有理科学科都会赖以为基础的课程尚且如此,其余的情况似乎也可以想象。

为什么他们的微积分会学得这么糟糕呢?

让我来举几个例子。

我接手这门课程之后的第一部分内容是积分技巧。大部分时间,学生们都在练习这样的题目:

计算下述不定积分:

然后是微分方程。在介绍完基本定义之后,学生们在考试里会遇到的是这样的题目:

试求解下列微分方程:

再然后是级数。虽然并不要求学生掌握 ε-δ 语言,但是他们要学习各种各样的判断级数是否收敛的定理。

作业和考试都是这样的:

判断下列级数是否收敛:

我完全不能理解,一个非数学或物理专业的学生怎么可能从这样的教育中获得一丝一毫的教益?他怎么可能不发自内心地痛恨这门课程,然后在考完试之后的一个小时之内把所有内容忘得精光?象三角代换这类积分技巧,不要说一个普通的心理学或者经济学专业的学生一辈子都用不到,就连我也一辈子都用不到。就算在极其罕见的情形下需要求解这类问题,也完全可以求助于 wolframalpha.com 或者类似的工具。在我看来,在二十一世纪还要求一个普通学生手算积分,就像是要求一个汽车驾校学员一定要从骑马学起一样。


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